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預制混凝土構件
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預應力空心板斷板力學分析

日期:2012-05-03 點擊量:5959

預應力空心板斷板力學分析

 

齊翔集團恒遠混凝土預制構件有限公司  林柏松

 

       2004年5月初,我公司空心板分廠的一個長線臺大修完畢,開始使用。開始使用前,用機油對臺面進行了反復的沁油處理,并且在使用時加倍涂刷隔離劑。正式啟用后,于5月10日對空心板切割后,在起吊時,有4塊YKBa366A—3空心板折斷。經檢查,在空心板下部斷點處,空心板與臺面之間有較大面積粘結現象,空心板端頭圓孔上部有面積大約200cm2不規則的混凝土被吊鉤撕掉,系吊鉤鉤在一頭圓孔內起板,空心板沒有被吊起板孔出現拉裂,重新起吊時空心板出現斷裂。斷面處鋼筋呈現縮徑后的斷裂狀態,局部混凝土出現碎裂。

       為保證構件的安全可靠,將該批構件暫時封存,選斷板相鄰的空心板中質量相對較差的2塊作為荷載檢驗對象,進行結構性能試驗。將斷板打碎,取出鋼筋進行拉伸試驗。試驗結果明確之前,該批空心板禁止出廠。

因為在預應力鋼筋張拉前,鋼筋、水泥等均經過二次復試,全部合格。鋼筋放張前,混凝土試塊試壓強度亦達到放張強度。并且已經對臺面反復涂刷隔離劑,所以有人認為斷板和隔離劑隔離效果無關,甚至懷疑是因為鋼筋超張拉造成的。

      筆者認為超張拉只能改變構件破壞時的預兆性,降低構件的延性,使構件破壞呈現脆斷破壞。但超張拉同時會提高鋼筋的屈服點,使得混凝土的開裂滯后,減小構件的變形,致使鉸拱形成較晚,推遲了混凝土的先行破壞時間;而鋼筋的超張拉不會提高鋼筋的抗拉強度,所以鋼筋是否超張拉,不會改變構件的極限承載力;因此,構件破壞時,只能是鋼筋或混凝土的極限破壞。如果排除混凝土標號不夠或鋼筋強度不足因素,即說明起吊時,由于空心板底部與臺面粘結過牢,吊鉤對空心板的起吊力對空心板造成超載,致使空心板出現極限斷裂。

據現場吊板人員描述,空心板端部吊起約35mm左右(現場觀察產生的視覺誤差可能很大),空心板延中部折斷。根據虛功理論:外力所做的功恒等于內力所做的功,即物體(構件)變形虛位移產生的變形能恒等于物體(構件)內部的應力能。

      空心板正常使用時假定為兩端理想鉸支,其計算簡圖如圖一。

     查混凝土及鋼筋技術數據,混凝土彈性模量為:

C30:ES=3.0×104N /mm2     C25:ES=2.8×104N /mm2

該構件為C30混凝土,但放張強度大于75%未到100%,所以按C25作為參考。

其冷軋帶肋650鋼筋:ES=1.9×105N /mm2(因為面積較小,所以忽略不計)。

YKBa366A—3空心板外形尺寸為:  長3580mm,寬580mm,高120mm

后期檢驗值:14.45Kpa,按600mm寬折算,則板的后期檢驗均布荷載為:Q1=14.45×0.6=8.67KN/m

每塊YKBa366A—3空心板自重為405KG,則板自重產生的均布荷載為:Q2=405×9.8×/3.58=1.109KN/m

      所以,均布荷載Q=Q1+Q2=9.779KN/m   空心板寬度上下平均580mm,高120mm,5孔φ76mm,

     矩形慣性矩: J=BH3/12 =1/12×580×1203=83520000mm4

     5φ76mm圓孔慣性矩:J=5πD4/64×=5×π×764/64=1637662mm4

     所以相減后實際慣性矩為:

     J= J- J=83520000-1637662=75331690mm4

       由于空心板為兩端鉸支,所以計算跨度為L0=L—h=3600—120=3480mm,因為是考證空心板的起吊問題,且吊鉤起吊點在空心板的端部,所以計算跨度采用板的凈長3580mm。由此,根據撓度位移公式簡支構件的撓度為:

f=5QL4/384EJ=5×9.779×35804/(384×2.8×104×75331690)=9.92 mm  (在板的中部向下)

產生撓度時中點處切線角位移θ=0(這是下面將半塊空心板作為懸臂板二次假設的必要條件),此時撓度值9.92mm為后期檢驗的變形位移。

       而左右支座反力均為:R=RA=RB=Q1L/2 +Q2L/2=8.67×3.58×0.5+1.109×3.58×0.5=15.519+1.985=17.5KN

因為分析空心板中部被粘結的力學關系,所以在空心板的中點C取板的一半并把半塊空心板看作懸臂板,設該點為固定端(假定其中部整體與臺面粘結的特別牢固),板的懸挑端為B,設吊鉤對空心板端部的起吊力為集中荷載P,板自重均布荷載q2,根據構件變形性質,起吊時,當板端離開臺面后的瞬間開始,均布荷載產生虛位移向下,吊鉤的集中荷載產生的虛位移向上,組合后的虛位移即撓度f產生的變形能恒等于構件內部的混凝土和鋼筋的應力能。當撓度達到某一數值,構件內部應力能產生的應力超出混凝土或鋼筋的應力極限,則必將導致構件的極限破壞。

如果要保持B點的垂直虛位移為零,則此點需要有一個向上的力P2(吊鉤起吊力中的一部分),當這個力達到某個值時,半塊板的端部處于平衡狀態(有必要說明,該端部另外仍存在一個逆時針的角位移,此角位移系由半塊板上的均布荷載產生的撓度曲線所致,并且該角位移所做的虛功將以消耗支座反力RB之中的一部分反力為代價),此時近似一端固定、一端鉸支的超靜定構件,如圖二。

       因為YKBa366.A-3空心板每延長米重:q2=1109N/m.半塊板長L=3.58/2=1.79m,所以P2= q2L/2 =0.5×1109×1.79=0.992KN

P=P1+P2=15.52+0.992=16.5KN

必須說明:此處P=16.5KN<R=17.5KN,其差值為16.5-17.5=-0.992KN 。此差值所做的虛功,消耗于懸臂板逆時針角位移產生的變形能。

懸挑構件的均布荷載撓度變形為:fq= q2l4/8EJ,所以

fq=ql4/8EJ=1.107×17904/(8×2.8×104×75331690)=0.67mm(向下)

懸挑構件的集中荷載撓度變形為:fp=pl3/3EJ

fp=pl3/3EJ=—16.5×103×17903/(3×2.8×104×75331690)= —14.95mm(向上)

因為撓度f=fq+fp,所以二者疊加:

f=fq+fp=0.67—14.95= —14.28mm (向上)

      14.28mm>9.92mm是因為兩端鉸支時,后期檢驗荷載與空心板自重荷載的方向一致,且均為均布荷載;而此處的吊鉤荷載P與空心板自重荷載相反,且P為集中荷載,數值為兩端鉸支空心板均布荷載支座反力的假想代換。

當集中力P=P2=0.992KN時,該板平衡,無垂直位移,只是抵消了板自重的均布荷載所產生的向下虛位移,即外加變形能等于零。當集中力P等于16.5KN時(結構性能檢驗手冊給定的后期荷載檢驗值14.45 Kpa的換算值與均布荷載值支座反力0.992KN疊加之和),構件產生向上的虛位移14.28mm(向下的均布荷載與向上的集中荷載產生的虛位移之和)。這一虛位移產生的變形能使得構件內部的應力能達到理論臨界極限,鋼筋及混凝土達到理論臨界應力極限。當集中力大于16.5KN時,鋼筋和混凝土的理論應力能使得其自身被破壞,至此,構件因超載被破壞。

另外,C25混凝土的抗拉強度為16.5KG/cm2,故此板孔上部被拉掉的混凝土需要的拉力為:

P=16.5×20×9.8×0.001=3300×9.8×0.001=32.34KN

因為起吊時,吊鉤吊在板孔內形成點接觸,必有應力集中出現,所以將該值折半,即32.3×0.5=16.15KN,與前面計算的P值16.5kKN接近。

       5月11日,對斷板中取出的鋼筋試樣進行了拉伸試驗,抗拉及屈服試驗數據與原鋼筋二次復試的數據相同,證明鋼筋不存在質量問題。

      同一天對與斷板相鄰的空心板進行了結構性能試驗,完全合格。

       經過總結,認為空心板的折斷系由隔離劑隔離效果不良所致。因為臺面是新澆筑的,雖經多次沁油和涂刷隔離劑,但多半被混凝土吸入內部,不能在臺面表面形成隔離層,所以使得空心板與臺面粘結,在起吊時,由于起吊力對構件形成超載,造成構件向上的撓度變形過大,即變形能超限,由此構件內部混凝土及鋼筋的應力能造成混凝土及鋼筋應力超載,于是出現鋼筋屈服—混凝土開裂—鉸拱出現—混凝土局部粉碎—鋼筋縮徑后極限拉斷等一系列過程。

現場觀察空心板斷裂時撓度有35mm之多,遠大于14.28mm,是因為空心板開裂后出現鉸拱,變形加大所致,已超出混凝土的彈性范圍。實際在撓度達到14.28mm時, 空心板已出現極限破壞斷裂。且空心板中部并不是完全粘結,與固定端的假設有一定差距,出現差距在情理之中。但可以確定,空心板的斷裂是由于起吊力對空心板的超載造成的。

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